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La théorie du chaos en images

Table des matières

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La théorie du chaos en images 1
Le yin, le yang et le chaos 4
Le chaos ancien 5
La théorie du chaos 6
Pourquoi le chaos est-il si passionnant ? 7
D’où provient le chaos ? 8
Définir le chaos 10
Le langage du chaos Dynamique, changement et variable 11
Les systèmes 11
Définir les systèmes 12
Équations périodiques et apériodiques 15
Qu’est-ce qu’un comportement instable apériodique ? 15
Les systèmes linéaires 16
Difficulté non linéaire 17
La rétroaction 20
Le problème des trois corps 23
La modélisation du chaos 25
Des questions de comportement à long terme 26
La signature du chaos 27
La petite diablesse 28
Benoît Mandelbrot et la géométrie fractale 29
Chaos et ordre en économie 30
Du chaos dans les lignes téléphoniques 31
Mesurer la longueur de la côte 32
La dimensionnalité fractale 34
Que sont les fractales ? 34
Elles sont partout, les fractales… 36
L’ensemble de Julia 38
De l’utilisation des fractales 38
Edward Lorenz 40
Petites différences, grandes conséquences 43
L’exemple de la roue à eau 44
Les attracteurs étranges 46
Attracteurs culturels et identitaires 47
Les attracteurs chaotiques 48
Représenter l’espace des phases 48
L’espace des phases facilite l’observation d’un système dynamique 51
L’attracteur de Lorenz 52
L’effet papillon 54
David Ruelle 56
Qu’est-ce que la turbulence ? 58
Comment la turbulence survient-elle ? 59
L’approche de Ruelle 59
Robert May et les populations animales 63
Les bifurcations de May 64
Le chaos dans les événements de la vie réelle 66
Mitchell Feigenbaum : les schémas non linéaires 67
Des solutions faciles pour des problèmes difficiles 69
Ilya Prigogine et les systèmes dissipatifs 70
Du désordre à l’ordre 71
Auto-organisation et temps 71
Le temps et le problème de l’entropie 73
La source de l’ordre 74
D’autres caractéristiques de l’auto-organisation 76
Chaos, période trois 79
Vers le bord du chaos : la théorie de la complexité 82
Qu’est-ce que la complexité ? 83
Adapter et mettre en relation 85
Au-delà de l’entropie 87
La chaotique 89
Chaos et cosmos 89
La découverte de Poincaré 91
Les conditions de la stabilité 92
La stabilité quasi périodique 93
Le théorème KAM 94
Les lunes de Saturne 94
Un Univers chaotique 96
Le chaos quantique 97
Une brève histoire de la théorie quantique 99
Le problème du corps noir 99
Appliquer la constante de Planck 101
Les ondes de probabilité 102
Le chaos en physique quantique 102
Le chaos aux états intermédiaires 104
Chaos et économie 107
La rétroaction en économie 109
Les problèmes liés à l’équilibre 111
Rendements croissants en technologie de pointe 113
Prenez garde aux « conditions initiales » 114
La fin de l’économie néoclassique 116
Comment jouer au Monopoly 118
La gestion chaotique 118
Anticiper les futures avancées 121
Facilitation et prévision 123
Chaos et villes 124
Les villes fractales 128
Des lignes d’horizon fractales 131
Les villes dissipatives 132
Chaos local et chaos global 132
Contrôle ou participation 135
L’architecture chaotique 136
Le chaos et le corps 137
Les fractales du corps 139
L’attracteur du coeur 140
Le chaos dans le coeur 141
Chaos et bonne santé 142
Chaos et cerveau 143
Un modèle chaotique de la conscience 145
Chaos et météo 146
Les prévisions météorologiques à long terme 149
Qu’en est-il de l’effet de serre ? 151
Le chaos et la nature 152
La sécurité scientifique 153
La nouvelle nature 155
Est-ce sans danger ? 156
La science post-normale 157
Le chaos et le non-Occident 161
Critique du chaos 169
Lectures complémentaires 173
Index 175
Biographies 176
Remerciements 177

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