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Cohomologie galoisienne

Table des matières

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Cohomologie galoisienne 1
Cohomologie galoisienne et théorie du corps de classes 2
TABLE DES MATIÈRES 4
AVANT-PROPOS 8
NOTATIONS ET CONVENTIONS 12
PARTIE I - COHOMOLOGIE DES GROUPES ET COHOMOLOGIE GALOISIENNE : GÉNÉRALITÉS 16
1 - COHOMOLOGIE DES GROUPES FINIS : PROPRIÉTÉS DE BASE 18
2 - GROUPES MODIFIÉS À LA TATE, COHOMOLOGIE DES GROUPES CYCLIQUES 46
3 - p-GROUPES, THÉORÈME DE TATE-NAKAYAMA 72
4 - COHOMOLOGIE DES GROUPES PROFINIS 82
5 - DIMENSION COHOMOLOGIQUE 98
6 - PREMIÈRES NOTIONS DE COHOMOLOGIE GALOISIENNE 106
PARTIE II - CORPS LOCAUX 116
7 - RAPPELS SUR LES CORPS LOCAUX 118
8 - LE GROUPE DE BRAUER D’UN CORPS LOCAL 128
9 - CORPS DE CLASSES LOCAL : L’APPLICATION DE RÉCIPROCITÉ 138
10 - DUALITÉ LOCALE DE TATE 150
11 - CORPS DE CLASSES LOCAL : THÉORIE DE LUBIN-TATE 164
PARTIE III - CORPS GLOBAUX 180
12 - RAPPELS SUR LES CORPS GLOBAUX 182
13 - COHOMOLOGIE DES IDÈLES : AXIOME DU CORPS DE CLASSES 198
14 - LOI DE RÉCIPROCITÉ ET THÉORÈME DE BRAUER-HASSE-NOETHER 220
15 - LE GROUPE DE GALOIS ABÉLIEN D’UN CORPS GLOBAL 230
PARTIE IV - THÉORÈMES DE DUALITÉ 256
16 - FORMATIONS DE CLASSES 258
17 - DUALITÉ DE POITOU-TATE 284
18 - QUELQUES APPLICATIONS 306
APPENDICE 318
QUELQUES RÉSULTATS D’ALGÈBRE HOMOLOGIQUE 320
BIBLIOGRAPHIE 344
INDEX TERMINOLOGIQUE 348

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