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Supaconductivité

Table des matières

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Supaconductivité 1
AVANT-PROPOS 6
TABLE DES MATIÈRES 8
Chapitre 1 - INTRODUCTION 20
1.1 - Une histoire, des hommes 20
1.2 - Manifestations expérimentales de la supraconductivité 21
1.3 - Les modèles phénoménologiques 24
1.4 - La théorie microscopique BCS 27
1.5 - Les effets tunnel 28
1.6 - Une grande diversité de matériaux supraconducteurs 29
1.7 - Des supraconducteurs non « conventionnels » 30
1.8 - Des applications spectaculaires 31
1.9 - La supraconductivité dans l’histoire des hommes 32
Chapitre 2 - THÉORIE DE LONDON 34
2.1 - Les équations de MAXWELL 34
2.2 - Comportement attendu d’un conducteur parfait 35
2.3 - Supraconducteur versus conducteur parfait 41
2.4 - Les équations de LONDON 43
2.5 - Longueur de LONDON 47
2.6 - Application au fil supraconducteur 49
2.7 - Expérience d’OCHSENFELD 53
2.8 - Supraconducteur non simplement connexe (avec trou) 55
2.9 - Point de vue énergétique 57
2.10 - Approche de la supraconductivité par la mécanique des fluides 60
2.11 - Moment de LONDON 61
2.12 - Equation de LONDON en jauge de LONDON 65
Complément 2A - Dérivation totale et partielle par rapport au temps 68
Complément 2B - Propriété d’une fonction harmonique dont la composante du gradient sur la normale à la surface est nulle 69
Complément 2C - Fonctions de BESSEL modifiées 70
Chapitre 3 - EQUATIONS NON-LOCALES DE PIPPARD 72
3.1 - Origine des équations non-locales 72
3.2 - Caractère non-local dans les supraconducteurs purs 73
3.3 - Longueur de pénétration du champ magnétique 74
3.4 - Analyse de FOURIER des équations de PIPPARD 75
3.5 - Supraconducteurs « sales » 79
Chapitre 4 - THERMODYNAMIQUE DES SUPRACONDUCTEURS DE TYPE I 82
4.1 - Description thermodynamique 83
4.2 - Les variables thermodynamiques de la supraconductivité 84
4.3 - Les fonctions thermodynamiques de la supraconductivité 5 88
4.4 - Les données thermodynamiques 90
4.5 - Transition état supraconducteur - état normal 94
Complément 4 - Les milieux magnétiques 100
Chapitre 5 - ETAT INTERMÉDIAIRE DES SUPRACONDUCTEURS DE TYPE I 110
5.1 - Critères d’apparition d’une transition S/N 110
5.2 - Transition S/N d’un cylindre infini 111
5.3 - Transition dans un échantillon de petite taille 112
5.4 - Effet de forme des échantillons 114
5.5 - Etat intermédiaire dans une sphère 117
5.6 - Etat intermédiaire dans une plaque mince 121
5.7 - Eviter les confusions 126
5.8 - Fil parcouru par un courant (modèle d’état intermédiaire) 126
5.9 - Courant critique d’un fil plongé dans un champ magnétique 131
6.1 - Deux types de comportement magnétique 134
Chapitre 6 - SUPRACONDUCTEURS DE TYPE II 134
6.2 - Enthalpie libre magnétique de surface 137
6.3 - Filament normal dans un supraconducteur 139
6.4 - Enthalpie libre de surface (positive) par défaut de condensation 141
6.5 - Vortex et supraconducteurs de type II 145
6.5 - Résultats de la théorie GLAG 150
6.6 - Réseau de vortex 151
6.7 - Champ critique Hc2 155
6.8 - Eléments sur la structure et la dynamique des vortex 157
6.9 - Transport électrique dans les supraconducteurs de type II 161
6.10 - Lévitation en présence de vortex 163
6.11 - Quelques illustrations de la diversité de comportement des vortex 164
Chapitre 7 - CHAMPS ET COURANTS DANS LES SUPRACONDUCTEURS DE TYPE II MODÈLES D’ÉTAT CRITIQUE 172
7.1 - Forces subies par les vortex 172
7.2 - Dissipation d’énergie par déplacement de vortex 175
7.3 - Densité de courant critique 178
7.4 - Modèles d’état critique 182
7.5 - Modèle de BEAN 184
7.6 - Aimantation d'une plaque supraconductrice de type II 188
7.7 - Aimantation en géométrie cylindrique (modèle de BEAN) 195
7.8 - Mise en évidence expérimentale des états critiques 198
7.9 - Transport de courant en phase de SCHUBNIKOV 199
Complément 7A - Différents aspects de la « force de LORENTZ » 205
Complément 7B - Energie dissipée par un vortex en mouvement Modèle de BARDEEN-STEPHEN 213
8.1 - Gaz d’électrons libres 218
Chapitre 8 - PAIRES DE COOPER PRINCIPAUX RÉSULTATS DE LA THÉORIE BCS 218
8.2 - Gaz d’électrons en interaction 222
8.3 - Système de référence 226
8.4 - Paires de COOPER 233
8.5 - Eléments de la théorie BCS 237
8.6 - Conséquences de la structure énergétique 241
8.7 - Les électrons supraconducteurs et la longueur de LONDON 251
Complément 8 - Eléments de matrices du potentiel d’interaction entre particules 253
Chapitre 9 - COHÉRENCE ET QUANTUM DE FLUX 254
9.1 - Densité de courant et équation de LONDON 254
9.2 - Phase de la fonction d’onde 255
9. 3 - Quantification du flux 256
9.4 - Retour sur les jauges 260
9. 5 - Quantification du flux : application aux vortex 261
9.6 - Equation de LONDON généralisée en présence de vortex 265
9.7 - Retour sur le moment de LONDON 266
Complément 9 - Impulsion (généralisée) 268
Chapitre 10 - EFFET JOSEPHSON 272
10.1 - Equations de JOSEPHSON dans une jonction SIS 272
10.2 - Effet JOSEPHSON continu (SIS) 275
10.3 - Effet JOSEPHSON alternatif 277
10.4 - Caractéristique « courant-tension » d’une jonction JOSEPHSON SIS 278
10.5 - Energie stockée dans une jonction JOSEPHSON (SIS) 292
10.6 - Jonction JOSEPHSON soumise à une onde électromagnétique 293
10.7 - Jonctions SNS et SCS 296
10.8 - Jonctions JOSEPHSON de type � 304
10.9 - Jonction JOSEPHSON : un système à grand nombre d’états 311
Complément 10A - Résolution des équations de couplage 316
Complément 10B - Jonction JOSEPHSON en régime suramorti 318
Complément 10C - Jonction JOSEPHSON soumise à une tension alternative 320
Chapitre 11 - SUPERCONDUCTING QUANTUM INTERFERENCE DEVICE « SQUID » 322
11.1 - Nature du courant SQUID 322
11.2 - rf-SQUID à inductance nulle 325
11.3 - rf-SQUID inductif 328
11.4 - rf-SQUID à jonction � 332
11.5 - SQUID inductif à une jonction : approche énergétique 333
11.6 - rf-SQUID à 2 jonctions JOSEPHSON de natures différentes 337
11.7 - Lecture du rf-SQUID 340
11.8 - DC-SQUID (SQUID à polarisation en courant continu) 340
12.1 - Champ magnétique sur une jonction JOSEPHSON étroite 348
Chapitre 12 - JONCTIONS JOSEPHSON SOUS CHAMP MAGNÉTIQUE 348
12.2 - Courant dans une jonction JOSEPHSON étroite soumise à un champ magnétique 351
12.3 - Jonction 0-� étroite sous champ magnétique 356
12.4 - Cas général d’une jonction sous champ magnétique 358
12.5 - Jonction JOSEPHSON large sous champ magnétique 362
12.6 - Transport de courant dans une jonction JOSEPHSON large 373
12.7 - Demi fluxon au raccordement 0-�d’une jonction JOSEPHSON hybride 377
Complément 12 - Déphasage entre les blocs supraconducteurs au sein d’une jonction 0-� infinie 381
NOTATIONS 384
QUELQUES OUVRAGES DE RÉFÉRENCE 390
Index 392

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