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Cosmologie - Des fondements...

Table des matières

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Cosmologie - Des fondements théoriques aux observations 1
Préface 6
Remerciements 10
Table des matières 12
Avant-propos 20
1 Introduction à la cosmologie moderne 22
1.1 Une description succincte de l'histoire thermique de l'univers 23
1.2 Le modèle cosniologique standard à l'épreuve 29
1.3 Cosmologie standard : les parties manquantes 30
2 L'Univers homogène 34
2.1 Energie et matière dans l'Univers 34
2.2 L'expansion de l'univers 36
2.3 La cosmographie 42
2.4 Le contenu de l'Univers 50
2.5 Éléments d'histoire thermique de l'Univers 55
2.6 Le "freeze out" : gel des réactions 60
2.7 Compléments 73
3 Description statistique des champs 78
3.1 La nécessité d'une approche statistique 78
3.2 Fonctions de corrélation et spectres de puissance 82
3.3 Moments cumulants et fonctions génératrices 88
3.4 Compléments 93
4 Le développement des instabilités gravitationnelles 106
4.1 La croissance des fluctuations en théorie linéaire 107
4.2 L'approche lagrangienne 118
4.3 Le spectre de puissance des grandes structures de l'Univers 121
4.4 Le régime quasi linéaire effets des couplages de modes 123
4.5 Le régime fortement non linéaire 140
4.6 Le modèle des halos 149
4.7 Compléments 160
5 Des fluctuations de métrique primordiales aux observations 180
5.1 Horizon et rayon de Hubble 182
5.2 Les fluctuations de métrique 183
5.3 Les équations d'Einstein 184
5.4 Le calcul des fonctions de transfert 189
5.5 Sonder les grandes structures de l'Univers avec les galaxies 204
5.6 La situation observationnelle 215
5.7 Compléments 218
6 Les lentilles gravitationnelles 230
6.1 Les effets de lentille en quelques équations 231
6.2 Équation des lentilles dans un contexte extragalactique 237
6.3 Les lentilles gravitationnelles aux distances cosmologiques 243
6.4 Le régime des lentilles faibles 250
6.5 Cisaillement cosmique : effets de lentille faibles pour sonder les grandes structures 254
6.6 Compléments 269
7 Anisotropies de température et polarisation du fond 278
7.1 L'effet Sachs-Wolfe 279
7.2 Les ondes gravitationnelles 281
7.3 Le développement de la polarisation 283
7.4 Le développement des oscillations plasma 286
7.5 Calcul du spectre des anisotropies de température Cl 290
7.6 Les anisotropies secondaires 299
7.7 Au-delà des spectres, les fonctions de corrélation de grands ordres 304
7.8 La situation observationnelle 308
7.9 Compléments 311
8 L'origine des structures 318
8.1 Les difficultés d'une cosmologie standard 319
8.2 L'inflation avec un champ scalaire 324
8.3 Origine des fluctuations en inflation 328
8.4 Quel(s) Inodèle(s) pour l'inflation? 338
8.5 La sortie de l'inflation 343
8.6 La formation de défauts topologiques 347
8.7 Compléments 354
9 Perspectives 386
9.1 L'origine des structures 386
9.2 La matière noire 387
9.3 L'énergie noire 388
9.4 Compléments 396
Annexe A : Éléments de relativité générale 402
A.1 Construction de la métrique et géodésiques 403
A.2 Scalaires vecteurs et tenseurs 404
A.3 Dérivées covariantes 406
A.4 Transport parallèle et tenseur de courbure 407
A.5 Tenseur énergie-impulsion et équations d'Einstein 410
A.6 La limite newtonienne 412
A.7 L'action d'Einstein-Hilbert et ses extensions 414
Annexe B : Champs quantiques en cosmologie 430
B.1 Champs scalaires en espace-temps plat 431
B.2 Espace-temps courbe 435
B.3 Quelles observables ? 438
B.4 Théorie des perturbations : le formalisme In-In 439
Annexe C : Champs scalaires et champs spinés 444
C.1 Opérateurs de spin sur le plan 444
C.2 Opérateurs de spin sur la sphère 446
C.3 Décompositions en harmoniques sphériques 448
C.4 Spectres sur la sphère 450
C.5 Bispectres sur la sphère 452
C.6 Limite des petits angles 455
C.7 Compléments 456
Annexe D : Formulaire 458
D.1 Fonctions de Bessel du premier type J 458
D.2 Harmoniques sphériques et ondes planes 459
Annexe E : Valeurs utiles 462
Bibliographie 464
Index 482

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