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Les nombres

Table des matières

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Couverture 1
Bienvenue sur la planète des nombres 5
1. Une planète longtemps inconnue 7
Il y a plusieurs plusieurs 8
Mouton-caillou, caillou-mouton 9
Un deux trois quatre cinq... 10
Planète des nombres en vue ! 11
Un grand pas pour l'humanité 12
Les animaux peuvent-ils compter? 14
L'homme, unique explorateur de la planète des nombres 16
2. Des entailles aux chiffres arabes 17
Une entaille, deux entailles, trois entailles... 18
Groupons-nous, et demain... 20
Quand les pharaons comptaient 21
Des systèmes de numération... nombreux 23
Morituri te salutant 24
Enfin le chiffre arabe parut 25
Et plus rien ne fut comme avant... 27
3. La grande aventure de l'invention du zéro 29
Vous avez dit bizarre? 30
Un premier pas important : un signe pour noter le vide 31
Du vide au rien : un pas qui change la face du monde 33
Un voyage de huit siècles 34
La notation des nombres : une question d'us et costumes 36
o ou i, that is the question 38
4. Comment les nombres font des petits 39
Et un mathématicien bien frappé, un ! 39
Si nous parlions reproduction... 42
Une puissante opération : l'opération puissance. 46
Soustraction et division : des opérations sous surveillance 49
Diviseurs et calculatrices 53
Les pièges du vocabulaire mathématique : division et division euclidienne 55
5. Quand les entiers se décomposent 57
Si l'on jouait un peu au Lego... 58
Premier ou non premier : la méthode des divisions 60
Un petit truc pour les grands nombres 60
Pour les très grands nombres : sans ordinateur, point de salut 63
Chez les premiers, pas de dernier 64
La chasse au plus grand nombre premier connu 65
Quand les nombres se démontent 68
Petit guide pratique de décomposition 70
La décomposition des géants : rendez-vous dans quelques siècles 73
Un univers plein de mystères 75
6. Au pays des géants 79
Archimède, premier alpiniste numérique 79
Eurêka 81
Un billion de sabords! 83
On les appela les googol 85
Grands ou petits : tout est question d'échelle 88
Les voyageurs pour l'infini, embarquement immédiat 89
7. Et apparurent les moins que rien... 93
Revoilà les Indiens! 93
Et les moins que rien devinrent nombres 95
Ça veut dire quoi, relatif? 97
Tous alignés, je ne veux voir qu'une tête ! 99
Liberté, liberté chérie 100
Tellement semblables et pourtant différents 102
Quelle est la différence entre une vache et un degré Celsius? 103
Hélas, la division... 106
On a souvent besoin d'un plus petit que zéro 107
8. Les nombres rationnels, République idéale 113
Quand la liberté de division triomphe 115
Petit problème posthume... 117
Un cas particulier de rationnel : les nombres décimaux 120
Ce rationnel est-il décimal? 123
Ils comptent? Non, ils mesurent! 125
Panique à Pythagore City 129
9. Au revoir, planète des nombres 129
Le continent des nombres réels 131
Plus on en trouve, plus il y en a 132
Index 134
À lire 136
À consulter 136
Table des matières 137
Quatrième de couverture 140
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